大数定理失效——真是一个耐人寻味的表述。
在圣逐看来,这个神灵对世界的看法,有根本性的错误。在物理的世界,大数定理并不严格适用。
大数定理是一个数学规律,有限的物理世界,并不严格符合大数定理的前提条件。
以“投掷硬币”来举例好了。
投掷硬币,分离出其他所有条件之后,正面和反面的几率都是一样的。
但是,在实际操作之中,就算连续投出了一百万个“正面”,也不应该说大数定理失效了。
就算你连续投出了一百万个“正面”,你第一百万零一次投掷硬币,正面和反面的概率依然是一半对一半。
因为,大数定理是“当样本足够多的时候,统计所得的概率必然朝着理想概率收束”。
这种收束,完全可以不是微扰的(微扰是数值逼近的基础)。所以,什么才算“多”呢?
一百万?一千万?一亿?
大数定理里面,真正可以称为多的,是“无穷”才对。
但物理的世界实际上是有穷的。
大数定理在物理世界不是严格成立的。
神明们说“大数定理失效了”,是因为他们错误……
(ò﹏ò)
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