翌日上午八点,国决第二场开考。
第一题是道数论题,题目是这样的:
1
1-1
1-2-1
1-3-3-1
1-4-6-4-1
1-5-10-10-5-1
1-6-15-20-15-6-1
......
1、求第2019行数字之和;
2、取上述数字中的前100横作为模型,按某种特定规律向上或向下移动此模型中的任意列数字串,使得:移动后形成的模型,其前100横数字之和形成的数列an中,拥有最多项的斐波那契数。
3、求an的表达式。
这个看起来像黑客帝国里电脑代码的东西,就是杨辉三角,也被称作帕斯卡三角形。
对于杨辉三角,相信每一个高中生都不陌生,甚至不止是高中生,就连小学生也都接触过杨辉三角。
不信回去翻翻小时候的寒暑假作业,里面一定就有关于杨辉三角的思考题,一般都是观察数字排列规律,要求推算出三角里的某一个数字。
当然,小学生只能做出简单的杨辉三角,像是要求第2019项数字之和,这种靠纯推算,那就是算到死都算不出来的!
只能用杨辉三角的求和公式:第n行数字和为2n-1。
得出来的答案是22018。
第一问……
(ò﹏ò)
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